Формування життєвих компетентностей на уроках математики

 Формування життєвих компетентностей учнів на уроках математики

            На сучасному етапі розвитку суспільства, на шляху інтеграції України до Європейського простору, при переході до ринкової економіки, що характеризується стрімким зростанням обсягу наукової інформації і високоінтелектуальними технологіями суспільного виробництва, демократичне суспільство вимагає від школи значних змін.

            Суспільству необхідна людина, яка здатна до активного творчого оволодіння знаннями; вміннями застосовувати ці знання на практиці. Знання повинні бути гнучкими і учень повинен вміти мобілізувати їх в реальній життєвій ситуації, швидко адаптуватися до нестандартних ситуацій.
            Крім того, щоб знайти своє місце в житті,  бути успішним, активно засвоїти свої життєві і соціальні ролі, сучасний випускник повинен вміти працювати в команді, бути комунікабельним та вмотивованим на успіх.

            Очевидно, що освіта вже зараз повинна давати людині не тільки суму базових знань, не тільки набір корисних і необхідних навичок, але і вміння самостійно здобувати потрібну інформацію, застосовувати на практиці нові знання, аналізувати їх, приймати  виважені  рішення.

            Це, у свою чергу, вимагає істотних змін як у цілому в системі освіти, так і в оновленні сучасного змісту освіти, перегляді існуючих підходів до її організації, що дало б змогу підготувати життєво компетентну особистість, здатну та готову самостійно, свідомо і творчо досягати життєвого успіху.

У зв'язку з цим в Україні йде пошук забезпечення якості і конкурентоспроможності освіти. І саме формування в учнів необхідних компетентностей повинно подолати прірву між освітою і вимогами сучасного життя. 

 Нова українська школа має ефективно допомогти учневі  розкрити, розвинути  особистісний потенціал та сформувати стійкі  компетентності, які необхідні при досягненні його життєвого успіху. Вона повинна готувати їх до життя, повноцінного життя.

Особистість,  у якої в сучасній школі сформовані всі життєві компетентності, зможе успішно самореалізуватися в соціумі як свідомий громадянин, відповідальний сім’янин, високо компетентний професіонал, матиме здатність захищати свої життєві цінності.

Математична компетентність

Серед галузевих компетентностей важливе значення мають математичні компетентності, оскільки математичні поняття, аксіоми, теореми і теорії мають своїм джерелом реальність, разом з тим вони призначені для дослідження тієї ж реальності за допомогою математичних моделей. Оволодіння математичним методом пізнання дійсності складає підґрунтя до формування математичних компетентностей.

Педагогами-практиками запропоновано формулу компетентності, що спрямована на досягнення конкретного результату під час компетентнісно орієнтованого підходу до навчання: КОМПЕТЕНТНІСТЬ = МОБІЛЬНІСТЬ ЗНАНЬ + ГНУЧКІСТЬ МЕТОДУ + КРИТИЧНІСТЬ МИСЛЕННЯ

Формула вказує, що шляхом до формування компетентності є:

   1) озброєння учнів знаннями та вміннями їх знайти, відсіяти від непотрібної інформації, перевести їх у досвід власної діяльності; 

    2) розуміння, яким чином можна здобути ці знання, в якому випадку який метод потрібний; 

      3) розвинене критичне мислення для адекватного оцінювання себе, світу, свого місця у світі. 

    Компетентність – це по-перше, мобільні знання, які постійно    оновлюються,

 - по-друге – гнучкі (дієві) методи,  які дають можливість використовувати ці знання у конкретній ситуації,  - по-третє – критичне мислення, яке дозволяє оцінювати окремі ідеї, знання та можливість їх використовування в  тій  чи іншій ситуації.

   Математична компетентність — це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

                                              Рівні математичної компетентності

    Перший рівень (рівень відтворення) – це пряме застосування в знайомій ситуації відомих фактів, стандартних прийомів, розпізнавання математичних об'єктів і властивостей, застосування відомих алгоритмів і технічних навичок, безпосереднє виконання обчислень.

    Другий рівень (рівень встановлення зв'язків) будується на репродуктивній діяльності розв’язування завдань, які, близькі до типових. Зміст завдання підказує, матеріал якого розділу математики треба використовувати і які відомі методи застосувати. Зазвичай, вони передбачають встановлення зв'язків між різними уявленнями ситуації, описаної в задачі, або встановлення зв'язків між даними в умові завдань.

     Третій рівень (рівень міркувань) для розв’язування завдань цього рівня потрібні певна інтуїція, роздуми і творчість у виборі математичного інструментарію, інтегрування знань з різних розділів курсу математики, самостійна розробка алгоритму дій. Часто в завданнях потрібно знайти закономірність, провести узагальнення та пояснити або обґрунтувати отримані результати.

             Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам'яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

                    Напрями набуття (формування) математичної компетентності:

- вміти працювати з формулами, володіти технікою обчислень;

- вміти будувати і аналізувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їх властивості;

- вміти застосовувати знання елементів статистики та ймовірності для характеристики нескладних реальних явищ і процесів;

- вміти використовувати при необхідності довідкові матеріали і найпростіші обчислювальні пристрої;

- вміти класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і в просторі;

- вміти будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ тощо.

У відношенні до учня компетентності виконують такі функції:

 • відображають та розвивають особистісні мотиви учня до об'єкта або процесу;

 •  характеризують ступінь практичної підготовки учня,  готовності його діяти;

 • розвивають можливості,  готовність розв’язувати будь-які проблеми  у  повсякденному    житті (побутові, соціальні,  виробничі);  • визначають дієву грамотність учня,  якість його підготовки; • розвивають  усі  основні  групи  особистісних  якостей  учня.

Згідно критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти України,  навчальна діяльність повинна не просто дати людині суму знань, умінь та навичок, а сформувати її компетентність як загальну здатність, що базується на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню.

   При оцінюванні навчальних досягнень учнів  необхідно враховувати:

  Характеристики відповіді (цілісність, повнота, логічність, обґрунтованість, правильність).

     Самостійність суджень.

     Рівень володіння розумовими операціями (аналізувати,   синтезувати,порівнювати, узагальнювати).

    Якість знань (осмислення, глибина, гнучкість, дієвість, системність, узагальненість, міцність).

     Ступінь сформованості вмінь і навиків.

  Досвід творчої діяльності (вміння виявити проблеми та розв’язувати їх,формулювати гіпотези).

   Математичні компетентності:

1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.

2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень.

3. Технологічна компетентність – володіння сучасними навчальними математичними пакетами.

4. Дослідницька компетентність – володіння передбачуваними програмою та Державним стандартом базової і повної загальної середньої освіти математичними методами дослідження практичних та прикладних задач.

   5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач.

     Компонентами математичної компетентності, як і будь якої іншої, є:

   мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;

з змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;

   дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка, самоконтроль).

   Методи і технології формування компетентностей учнів на уроці математики

    Предметне навчання, де навчальними програмами регламентується зміст та вимоги до засвоєння предметних знань, може стати основою для формування компетентностей учня. Для досягнення цілей і отримання результату освітньої діяльності потрібно оптимально поєднувати традиційні та сучасні форми, методи, засоби навчання, при яких розвиваються і формуються компетентності кожного учня.

 Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей:

  Методи начання —> Активізації уваги —>Викладу нового матеріалу —> Закріплення знань —> Навчання розв’язування задач

   Активні методи більшою мірою спрямовані на формування в учня власної думки щодо заданої проблематики. Інтерактивні методи спрямовані на вироблення вміння роботи в рамках малої групи.

                     Активні методи навчання

- Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні способи, складати свої задачі). 

- Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, конкурсах. Учні вчаться долати інертність, переборювати стресові ситуації, що так важливо в житті).

- Метод мозкового штурму (привчає учнів на проставлені питання давати варіанти відповідей).

- Метод занурення (створюються ситуації,  де учні з головою занурюються в поставлені завдання, ефективно розв’язують їх).

- Евристичних питань (спонукає учнів думати, аналізувати).

- Дослідницький метод (учитель разом з учнями формулює проблему, учні, самостійно  обравши засоби, вирішують її ).

       Інтерактивність у навчанні це знаходження в постійній, активній взаємодії, в режимі діалогу, спільної дії всіх учасників процесу навчання. Термін інтерактивність походить від англійських слів Inter і act та означає взаємодію. Суть інтерактивного навчання: спів навчання, взаємонавчання (колективне, групове, у співпраці).

   Інтерактивні форми і методи навчання:

- Рольові ігри (сприяють не лише розвитку вміння викладати свої думки, а  з  повагою ставитися до думок і пропозицій інших).

-Частково-пошуковий (евристичний) метод  (спонукає учнів під керівництвом учителя самостійно мислити, вирішувати пізнавальні завдання, які виникають, створювати і вирішувати проблемні ситуації, аналізувати, порівнювати, узагальнювати, робити висновки).

- Метод проблемного викладу знань (є перехідним від виконавчої до творчої діяльності. У співпраці з вчителем учні відкривають для себе нові знання, осягають теоретичні особливості математики).

- Кейс-метод (розбір конкретних виробничих ситуацій),

- Кооперативний метод (виконується при роботі в групах).

  Крім того: презентації, дискусії, метод круглого столу, метод ділової гри, конкурси практичних робіт з обговоренням, практичні групові та індивідуальні вправи, моделювання виробничих ситуацій та ін.

     Досить цікавою для розвитку компетентностей учнів, на мій погляд, є класифікація методів продуктивного навчання, запропонована російським дидактом А. В. Хуторським, а саме:

       Когнітивні методи навчання (методи навчального пізнання):

 методи емпатії (вживання), смислового бачення, образного бачення, символічного бачення, евристичних запитань, порівняння, евристичного спостереження, фактів, дослідження, конструювання понять, конструювання правил, гіпотез, прогнозування, помилок, конструювання теорій.

   Креативні методи навчання (методи зорієнтовані на створення учнями власних освітніх продуктів) – придумування, "Якби...", образної картини, гіперболізації, аглютинації, "мозковий штурм", сінектики, морфологічного ящика, інверсії.

       Методи організації учіння (поділяються на методи учнів, учителів і керівників освіти). Методи учнів – це метод навчального ціле покладання, учнівського планування, створення учнівських освітніх програм, нормотворчості, самоорганізації навчання, взаємонавчання, рецензій, контролю, рефлексії, самооцінки.

 В залежності від змісту навчального матеріалу, рівня підготовки класу я застосовую різні методи навчання. При вивченні нової теми, я вважаю, доцільно для формування теоретичних знань використовувати проблемно-пошукові методи, для формування фактичних знань репродуктивні методи, так як для організації роботи необхідні базові знання. На етапі формування вмінь і навичок репродуктивні методи поступово заміняти частково пошуковими і творчими, так як необхідно навчити учнів використовувати отримані знання в нестандартній, зміненій ситуації. Крім того, на цьому етапі, а також на етапі узагальнення та систематизації знань і вмінь можна використати проблемні і дослідницькі методи.

      Основні принципи, якими я керуюсь при формуванні компетентностей учнів – це  поступовість і безперервність.

   Сучасні  інноваційні  технології у поєднанні з іншими педагогічними технологіями, сприяють інтелектуальному, соціальному й духовному розвитку школяра, формуванню ключових і предметних компетентностей на уроках математики.

                             В практиці своєї роботи використовую наступні технології:

  кооперативне навчання, інформаційні комп’ютерні технології, диференційоване навчання, колективно-групове навчання, ситуативне навчання, розвитку критичного мислення, ігрові, проблемного навчання,  проектів.

   Внутрішня мотивація в багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Тут доцільно використати:

-         цікаві факти із життя знаменитих людей,

-         різноманітні історичні матеріали,

-         наочний матеріал,

-         ігрові ситуації  тощо.

   Крім цього необхідно пропонувати різні види вправ, а саме:

-         цікаві логіко розвивальні  завдання;

-         завдання практичного і прикладного характеру, зокрема і старовинні,

-         незакінчене речення,

-         творчі завдання,

-         індивідуально-диференційовані завдання,

-         задачі проблемного характеру,

-         завдання, спрямовані на виявлення і спростування помилок та ін..

  Серед засобів навчання: комп’ютерна техніка, мультимедійні засоби навчання, дидактичні матеріали, додаткова література.

   Крім цього проводжу і нестандартні уроки, які мають нетрадиційну  структуру і призначені для збудження інтересу школярів до навчання, серед яких є: урок-гра, урок-подорож, урок-казка, урок-аукціон, урок - КВК, урок-змагання, вікторини тощо.

            Література: .

1. Овчарук О.В. Компетентнісний підхід у сучасній освіті : світовий досвід та українські перспективи. –  К. : «К.І.С.», 2004. — 112 с.

2. Іванов Д.А. Компетенції і компетентністний підхід в сучасній освіті. // Завуч. Управління сучасною школою. –  №1, 2008. – с. 4 – 24.

4. .  Шишов С.Е., Агапов И.Г. Компетентністний підхід к освіти: прихоть чи необхідність. Стандарти і моніторинг в освіті. – №2, 2002. – с.58

5. Шубинский, В.С. Людина як ціль виховання // Педагогіка. – № 3 – 4,1992.– с.37–43.

6.Бібік Н.М., Єрмаков І.Г., Овчарук О.В. Компетентнісна освіта – від теорії до практики. – К.: Плеяда, 2005. – 120 с.

7. Раков С.А. «Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти» //«Математика в школі», –№5, 2005 р. - С. 2-7.

8.Равен, Дж. Компетентність у сучасному суспільстві. Виявлення, розвиток і реалізація  – М.: Когито-центр, 2002.– 396 с.

9.  Мойсеюк Н.Є. Педагогіка, навчальний посібник. –  Київ, 2007 р., 656 с. вид 5-е доп.

10. Математика 5 – 12 класи: Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Ірпінь, 2005.

11.Державний стандарт  базової і повної загальної середньої освіти